Аннотация к рабочей программе
Алгебра и начала анализа 10-11 (профильный уровень)
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень) для 10-11 классов к учебникуА.Г.Мордковича составлена на основе:
• Федеральный компонент Государственногостандарта общего образования.
• Примерная программа основного общего образования по математике. Авторы - составители: И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.
Программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и
дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс
овладения компетенциями.
Цели изучения алгебры и начал анализа:
Общепредметные
- формирование и развитие теоретического мышления, представлений об идеях и методах алгебры и начал анализа; о предмете, как универсальном языке науки, средстве моделирования и развития логического мышления, интуиции.
Общеучебные
– содействовать формированию математически культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и
пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить еѐ по законам математической речи
Задачи изучения алгебры и начал анализа:
Образовательные
– формирование умений использования приобретѐнных знаний и умений в практической самостоятельной деятельности.
Воспитательные
- воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с
историей развития предмета, формирование понимания значимости алгебры и
начал анализа для общественного прогресса и для самостоятельной деятельности в области предмета, как приложения в формировании будущей профессии.
Развивающие
– задачи, сопутствующие интеллектуальному развитию личности, формированию логического мышления; создание условий для интегрирования в личный
опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение алгебры и начал анализа на ступени полного среднего образования отводится 4 ч в неделю в 10 - 11 классах профильного уровня, всего 136ч.
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания алгебры и начал анализа в 10-11 классах, работы над
формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, особое внимание обращается на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического), свободного
перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения алгебры и начал анализа в 10-11 классах ученик должен
знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащихквадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения, рациональные уравнения и неравенства, системы двух уравнений и неравенств ;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений неравенства; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.